随后徐云深吸一口气，继续说道：
“但实际上呢，由于物体有厚度……为了方便举例，这里就假设用一个球做实验好了。”
“对于一个球形物体，因为它具有有限的半径r，实际上我们不可能把它降低到黑洞视界才能扔进去——在视界上方r（固有距离）的时候就截止了。”
“这时黑洞熵会增加一些，而物质的熵会消失，从而保证广义第二定律的成立。”
杨振宁顿时虚起了眼，这倒是个挺新奇的角度。
接着不等杨振宁细思，徐云又开口了：
“那么杨先生，如果这个过程不是一个球和一个黑洞，而是……”
“两个黑洞同时合并呢？”
“黑洞合并？”
杨振宁下意识看向了自己最初在纸上画的那个代表着黑洞的【o】，目光焦距迷失了片刻，紧接着便呼吸一滞，飞快拿起笔书写了起来。
“一般稳态黑洞满足dm=k8πgda＋Ωdj＋Φdq……”
“如果假设黑洞与黑洞合并，那么由球例子可知da/dt≥0，同时引入角动量……”
听到杨振宁计算中的自言自语，徐云的脸上亦是忍不住浮现出了些许感慨。
黑洞。
这是一个物理学史上非常特殊的话题。
它的特殊性不仅在于它的现象性质，还在于它的时间跨度。
上头提及过。
它的概念早在1783年就被提出来了，那时候小麦他爹都还是个受精卵呢……
但直到19世纪的第二个十年，物理学界才在数学上对它有了一定了解。
然而这仅仅还是个开始。
按照历史发展。
从1920年开始，物理学界对黑洞的研究还会停滞整整五十年，直到1970年前后才会出现关键性的突破。
这个突破便是霍金提出的黑洞面积定律，以及雅各布·贝肯斯坦根据霍金定律提出的贝肯斯坦极限，也就是贝肯斯坦－霍金熵。
贝肯斯坦极限解释起来很复杂，总结起来其实就一句话：
半径r的球体，总能量（包括静止质量相应的能量在内）为e，那么这一球体的熵最多是2πkhc·e·r。
从这个角度上来说，【人的想象力是无穷无尽的】这句话其实也是错的。
人的大脑大约重1.5kg，体积是1260cm^3，如果看作球体则半径为6.7cm。
按一般人脑的尺寸和质量计算，人最多只能有10^42种念头。
即便人们意识上传，变成巨大计算机中流动的思维，这个界限仍然存在。
地球大小的计算机或“大脑”，也最多只有10^75种念头罢了。
256位密钥就可能让这计算机硬算快两分钟，512位密钥则可能要硬算将近10的72次方年——因此某些小说里某某角色一个念头可以推演古今的情节压根就不存在，实际上连个密码锁都未必破解的了，咳咳……
同时限制这点的还有布雷莫曼极限，1kg物质1秒能够达到的最快的运算速度是1.36＊10^50次方个bits……算了还是不毁玄幻小说了。
总而言之。
贝肯斯坦极限证明了黑洞拥有黑洞熵，并且与黑洞的视界面积成正比。
这个过程虽然是纯数学推导，但2015年ligo观测到的引力波事件gw150914却证明了这个推导的正确性。
同时很令人感慨的是。
贝肯斯坦极限这种后世你可以在《走进本土驴》这类网络小说里看到的概念，在眼下这个时代却属于彻头彻尾的奥秘极知识。
即便是杨振宁这样的大佬，此前都闻所未闻。
第717章 抢了霍金饭碗（下）
“……”
在听到徐云所说的两个黑洞合并的想法后。
话筒内再也没有传来杨振宁的回答，取而代之的则是沙沙沙的笔算声。
从小球投入黑洞，换成两个黑洞合并。
二者在【行为】层面是类似的，也就是都是两个东西靠近合为一体，但彼此间的重要性却截然不同。
前者算是异性，勉强还算常见，后者就特么的相当于男酮了。
而小球丢入黑洞如果因为半径的原因存在熵增，那么理论上黑洞合并也应该同样如此。
也就是……
无论是黑洞的表面积还是黑洞熵，都会因此不可逆的增加。
“……”
这一次。
杨振宁的计算时间足足持续了二十分钟，期间由于屋内没有交流声传来，屋外的陆光达都忍不住推开门悄悄看了看情况。
二十分钟后。
徐云手中的话筒对面，悄然响起了一声复杂的叹息：
“果然如此，在旋并状态下，黑洞的视界面积会随质量的增加而增加。”
“小徐，你的看法……是对的。”
杨振宁的语气并不消沉，但却极其感慨。
虽然物理学界还没有见到过黑洞与黑洞合并的现象，甚至连普通黑洞都没观测到。
但稍微有脑子的人都可以想象到的是，黑洞与黑洞的合并必然不是一个瞬时行为——这是相对观察者来说的。
如果两个黑洞之间还对着角度，它们还会先旋转再对准，这个时间跨度可能需要数百万年甚至更久。
因此就像小球与黑洞合并一样。
两个黑洞合并的时候，一定会有【半径】这个概念存在。
这里的半径不是经典物理的半径，而是某种厚度——通俗来说就是质量。
以上这个逻辑推进在后世的眼光看起来简单的好像有点莫名其妙，但还是那句话，时代和时代的认知是不一样的。
就像亚里士多德当年提出的“越重的东西下落越快”这个所谓真理，直到16世纪才被物理学界给用大小球实验否定。
大小球实验如此，黑洞与球同样如此。
顺带一提。
很多人在课本上都学过伽利略用大小球在比萨斜塔否定了亚里士多德的故事，但实际上伽利略并没有做过这个实验……
这其实只是伽利略的一个思想实验，后来伽利略的学生西蒙在比萨斜塔做铁球实验，并被他另外一个学生维维亚尼写入了《伽利略传》之中。
并且这个双球实验在现实中的结果也是不理想的，比萨斜塔高度为55米，铁球落到地面只需三秒，大小球的差距不足以否定雅力士多德——尽管伽利略的思想实验本身是正确的。
视线再回归现实。
当然了。
此时杨振宁感慨的并不是自己居然没想到这么简单的逻辑原理，而是在感慨自己得出的结果：
黑洞的视界面积确实会随质量的增加而增加，并且不会可逆的减小。
而这里的视界面积……便可以等同于黑洞熵。
这里的等同可不是字面上随便说的，因为只要把黑洞的表面积a除以普朗克常数h平方再乘以一个无量纲数，就能得到黑洞的熵。
随后杨振宁在面前的这个公式上看了一会儿，又对徐云说道：
“小徐，按照你的这个思路……我还有两个问题想确定一下。”
徐云连忙坐直了身子，说道：
“您说，我一定尽力解答。”
杨振宁顿了顿，问道：
“第一个问题，虽然时间有限，我没有具体进行过计算，但是根据质能等价定理判断……”
“如果黑洞真的有熵，那么黑洞内应该也会存在信息？——至少是有限的信息？”
徐云点了点头，肯定道：
“没错。”
杨振宁所说的情况便是前头提到的贝肯斯坦极限，一个在2023年为数不多被与黑洞面积公式一同被证明的理论。
“……”
杨振宁对于徐云肯定的答复并不感觉有多意外，他抛出这个问题的目的，其实是为了引出后一个猜想：
“也就是说……黑洞，其实也遵循热力学第二定律？”
徐云深吸一口气，胸口略微起伏了一阵：
“……没错。”
众所周知。
在原本历史中。
黑洞物理学的发展，很大部分都和惠勒这个人有关。
约翰·惠勒作为爱因斯坦的门徒，和自己的老师一样，也认自然定律关键在于引力。
不过惠勒也曾和量子物理的大师波尔在一起工作交流过过，所以同样也是量子力学的信徒。
他有点类似古代一个叫做叶天士的人物，拜过很多师傅，最终集诸家之长自己也成为了一个大佬。
1967年的时候。